Теория игр: принятие оптимального решения в условиях конфликта

Теория игр - это раздел математики, изучающий выбор оптимальных стратегий в конфликтных ситуациях, в которых идет борьба между участниками. Каждая из сторон преследует свои интересы и ищет наиболее выгодное решение, возможно, в ущерб соперникам. Самые простые примеры подобных игр - шахматы, карточные игры, спортивные состязания. Все они ведутся по заданным правилам, которые нельзя нарушать. Но в реальной жизни соперники могут идти на все ради победы: угрожают, манипулируют и даже обманывают. На первый взгляд, можно сделать вывод, что из-за человеческого фактора и простой случайности исход конфликта предсказать практически невозможно. Но это не так. Каждый наш выбор - это выбор доминирующей стратегии (наиболее выгодной с учетом неизменности стратегий других игроков), которая делает наше поведение предсказуемым в глазах тех, кто в совершенстве владеет теорией игр.

Принятие решений - основополагающая часть будущего каждого человека. В зависимости от принятого вами решения происходят те или иные события в вашей жизни. Каждый человек, по современному определению, социален. Мы не можем существовать без общения, без взаимодействия с другими людьми, да и с самим собой. Каким образом в условиях социального окружения и желания получения собственной выгоды, присущей каждому индивиду, прийти к тому исходу событий, который нужен именно вам? Этот вопрос существовал во все времена, потому что благоприятный желаемый конкретным лицом исход с получением наибольшей выгоды - основополагающая цель правителей с самых древних времён и по сей день, и до времён, уходящих далеко в будущее. Упростить и наглядно представить те или иные задачи, стоящие как перед одним, двумя обычными людьми, так и перед целыми странами, призвана математическая теория игр. Систематическая математическая теория игр была детально разработана американскими учёными Дж. Нейманом и О. Моргенштерном (1944). В ходе своего развития теория игр превратилась в общую математическую теорию конфликтов. В рамках теории игр математическому описанию поддаются военные и правовые конфликты, спортивные состязания, а также явления, связанные с биологической борьбой за существование. В условиях конфликта стремление противник скрыть свои предстоящие действия порождает неопределённость. Наоборот, неопределённость при принятии решений (например, на основе недостаточных данных) можно интерпретировать как конфликт принимающего ршения субъекта с природой. Поэтому теория игр рассматривается также как теория принятия оптимальных решений в условиях неопределённости. Она позволяет «математизировать» некоторые важные аспекты принятия решений в технике, сельском хозяйстве, медицине и социологии. Перспективен подход с позиций теории игр к проблемам управления, планирования и прогнозирования.

Теория игр, главным образом, направлена на опровержение утверждения «делая хорошо себе, вы делаете хорошо миру». Как нужно поступать в данных условиях, чтобы избежать такого пессимистичного посыла и при этом остаться в выигрышном положении? В настоящей работе рассмотрена «Дилемма заключённого» и ее применение к решению задачи «Как выйти победителем при любых возможных действиях оппонента?».

Крючкова А.Е.