Пропорции: от древности до современности

Любую науку можно представить как могучее дерево, выросшее из земных, человеческих нужд, вызванных к жизни насущными требованиями человеческой практики, так было и с геометрией. Зародившись как наука об изменениях земельных наделов, она скоро переросла эти тесные рамки и стала наукой, изучающей форму плоских и пространственных фигур, отношений между ними.

В разных местах земного шара в Испании, Сахаре, Швеции, на Урале, Кавказе, находятся наскальные изображения людей, животных, бытовых сцен.

Письменность развилась позднее графического языка на основе рисуночных образов. Например: египетские иероглифы, старинное китайское письмо. Эти находки древности позволяют сделать важный вывод - плоский рисунок был средством общения, способом передачи информации и ее хранителем. Эту роль играет сейчас праправнук пещерного рисунка - чертеж.

Быстрыми шагами шла вперед цивилизация. Астрономия, механика, физика требовали точных измерений. В человеческой практике все больше возникала задача точного и быстрого измерения, поэтому наглядность рисунков уходила на второй план.

Мы живем в трехмерном пространстве. Каждый пространственный объект имеет три измерения: длину, высоту, ширину. Знали ли древние о таком способе изображения? Да, знали, и такие изображения, пожалуй, самые ранние из известных пока человеку.

Вот как звучит в передаче Прокла отрывок одного из первых сочинений, посвященных истории наук: «Так как нам необходимо здесь обозреть начало наук и искусств, то мы сообщим, что геометрия, по свидетельству весьма многих, была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было необходимо вследствие разлития реки Нила, постоянно смывавшего границы».

Интересно и то, что у древних египтян изображения выполнены по законам ортогонального проецирования. Выбор главного изображения всегда определялся с наиболее информационной стороны: на сидящего фараона - сбоку, на прямоугольник водоема - сверху.

Определенные каноны властвовали и в греческой архитектуре. Мы узнаем о них из обширного труда римского архитектора Марка Витрувия, в 16-13 гг. до н. э. он написал трактат «10 книг об архитектуре». Видов расположения три: ихтография (план), ортография (фасад) и сценография (перспектива).

Способ ортогональных проекций обретал свое лицо и вырастал в новую ветвь науки, которая еще не знала, что будет называться начертательной геометрией.
Начертательная геометрия была разработана Гаспаром Монжем в 1760-1770 г.

Следующим этапом развития начертательной геометрии стала Аксонометрия. Аксонометрия - это один из видов перспективы, основанный на методе проецирования, с помощью которого наглядно изображают пространственные тела на плоской бумаге.

CALS технологии - современный подход к проектированию и производству продукции, заключающийся в использовании компьютерной техники на всех стадиях жизненного цикла изделия. Успех на рынке сложной технической продукции будет немыслим без CALS.

Начертательная геометрия, как наука, помогает человеку развивать пространственное воображение. Строительство, архитектура, искусство - это те сферы деятельности человека, где применяют начертательную геометрию. Благодаря этой науке, сегодня можно показать на плоскости рельеф земли, проектировать дороги, тоннели и каналы. Подводя итог, можно без преувеличения сказать, что геометрия - это тот предмет, который незаменим в нашей жизни.

Н. И. Колобова