Диаграммы Льюиса Кэрролла

Льюис Кэрролл, известный всем в первую очередь как автор книг «Алиса в Стране Чудес» и «Алиса в Зазеркалье», был не только писателем, но и математиком. В некоторых математических трудах Льюиса Кэрролла встречается описание диаграмм, разработанных им для решения определенного вида логических задач. Эти диаграммы и стали основным объектом данного исследования.

Диаграмма Льюиса Кэрролла представляет собой некую таблицу, число клеток которой зависит от количества рассматриваемых признаков. Работа с диаграммой - это изображение на ней суждений и получение цепочек умозаключений. Для изображения суждений на диаграмме используются красные и черные фишки, которые символизируют соответственно наличие или отсутствие предметов с теми или иными признаками.

В ходе исследования удалось расширить область применения диаграмм Льюиса Кэрролла. Их можно использовать при решении задач о конечных множествах наряду с формулой включений-исключений и кругами Эйлера-Венна. При новом применении используются не цветные фишки, а фишки с цифрами, которые определяют количество предметов в соответствующем участке диаграммы. Работа с диаграммами ассоциируется с игрой и напоминает разматывание запутанного клубка.

В качестве одного из результатов исследования можно отметить предложение о небольшом видоизменении расположения частей диаграммы, при котором можно легко получить любой вид диаграммы с помощью складываний и разгибаний одного квадратного листка бумаги.

К. В. Мозокина