Элементарная и специальная теория массового обслуживания в применении к экономическим объектам

Одной из самых бурно развивающихся «ветвей» прикладной теории вероятностей является теория массового обслуживания.

Теория массового обслуживания — раздел исследования операций, который рассматривает разнообразные процессы в экономике, а также в телефонной связи, здравоохранении и других областях, как процессы обслуживания, т. е. удовлетворения каких-то запросов, заказов.

Основная задача теории массового обслуживания состоит в определении различных функциональных характеристик системы обслуживания (например, средняя загрузка приборов, средняя длина очереди), с тем, чтобы найти ее слабые звенья. Качество функционирования системы существенно зависит от того, как организовано управление процессом обслуживания, поэтому задача отыскания количественных характеристик организации управления является очень важной.

Применение теории массового обслуживания на практике может дать большой экономический эффект.

Элементарная теория массового обслуживания занимается изучением систем, которые являются чисто марковскими и, следовательно, такие системы легко поддаются анализу из-за свойства отсутствия последействия. Классической системой, которую исследует элементарная теория массового обслуживания, является система М/М/1. Также эта теория рассматривает системы более общего вида. Это системы типа M/Er/1 и Er/M/1. Для всех этих систем найдены аналитические формулы показателей качества функционирования систем.

Основным объектом исследования специальной или промежуточной теории массового обслуживания является система типа М/G/l. Особенностью этой системы является то, что функция распределения времени обслуживания является произвольной. Методом исследования этой системы является метод производящих функций. Важными характеристиками системы М/G/l является длина очереди и время ожидания требования. Использование М/G/l позволило исследовать и, в определенной степени, оптимизировать процесс промышленного производства мясных изделий.

Гогин А.А.