Визуальное моделирование систем массового обслуживания в среде MATLAB

Под системой массового обслуживания (СМО) понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания потока заявок (требований на обслуживание) при ограничениях на ресурсы системы. С СМО мы встречаемся повседневно. Каждому из нас приходилось когда-либо ждать обслуживания в очереди (магазин, автозаправка и т.д.). Любое производство можно также представить как последовательность систем обслуживания. Лишь для ограниченного числа видов СМО получены аналитические решения, для остальных могут быть использованы только имитационные методы моделирования. Инструментом имитационного моделирования является программа Simulink (приложение к пакету MATLAB), которая содержит библиотеку SimEvents, предназначенную именно для моделирования систем массового обслуживания. Ниже рассмотрен технологический процесс, представляющий собой замкнутую многоканальную СМО.

Изготовление изделий определенного вида включает длительный период сборки, который заканчивается коротким периодом обжига в печи. Все сборщики используют одну печь, в которой одновременно можно обжигать только одну деталь. Необходимо определить оптимальное число сборщиков. Целевой функцией при этом является прибыль, рассчитываемая как разность между стоимостью всех готовых к необходимому сроку изделий и затрат на производство. Исходными данными являются стоимость заготовки, сборки и обжига одного изделия, а также время на выполнение всех работ.

Для решения поставленной задачи в программе Simulink была построена модель, имитирующая процесс изготовления изделей при фиксированном числе сборщиков, а также написан сценарий, циклически изменяющий это число при каждом запуске модели. Таким образом, была получена зависимость прибыли от числа сборщиков. Сначала наблюдается резкий рост прибыли, при определенном значении числа сборщиков функция достигает своего максимума и затем начинается постепенное убывание, объясняющееся большим количеством начатых, но не законченных к сроку изделий.
Решение поставленной задачи занимает небольшое количество времени, поскольку при моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, модель создается на экране из библиотеки стандартных блоков, и при этом не требуется досконального знания какого-либо языка программирования и численных методов математики.

Чернявская А.С.