Роль математики в объяснении физических явлений

В настоящее время человек стоит перед двойной загадкой. Почему в тех случаях, когда физическое явление понято нами и мы приняли соответствующие аксиомы, сотни следствий, полученных из них, оказываются столь же применимыми к реальному миру, как и сами аксиомы? Согласуется ли природа с человеческой логикой? Не менее важен и другой вопрос: почему математика эффективна и при описании тех физических явлений, которые непонятны для нас? Можно предположить, что в современной науке многое зависит от математики. Очевидно, в ней скрыты какие-то потенциальные возможности и ресурсы.

Целью данной работы является возможность показать взаимосвязь математики с физическим миром и научным познанием в целом. Поскольку природу математики и ее взаимосвязь с физическим миром оценивают по-разному, нередко с взаимоисключающих позиций, невозможно обойти молчанием вопрос о том, почему математика вообще действенна. Нельзя не признать, что полного соответствия между математикой и физической реальностью не существует. Однако в науке существует масса примеров, будь-то математическое описание электромагнитных волн, эффектов, предсказанные теорией относительности, и даже ньютоновская теория тяготения, позволяющих нам говорить о наличии какого-то другого объяснения в решении этого нелегкого вопроса.

На протяжении многих веков ученые ставили перед собой один и тот же вопрос: Что является основой понимания мира и Вселенной, математика или физика? Какая из наук наиболее целенаправленно и действенно влияет на формирование научного знания? Р. Декарт, Кеплер, Г. Галилей, И. Ньютон, Г.В. Лейбниц и многие другие ученые, работавшие в основаниях математики, сходятся на том, что природе внутренне присуща некая скрытая гармония, которая отражается в наших умах в виде простых математических законов. Именно в силу этой гармонии наблюдение в сочетании с математическим анализом позволяет предсказывать явления природы. Физики считают, что математика – это абстрактная формулировка опыта, которая дает не более чем логическую структуру законов физики.

Правомерным было бы утверждение о неразделимости математики и физической реальности. Поскольку математика и является творением человека, с помощью которого мы открываем совершенно новые физические явления, но скорее она служит своего рода посредником между человеком и природой, между внутренним миром человека и окружающим его внешним миром. Наше знание зависит от человеческого разума ничуть не меньше, чем от реальностей окружающего мира. Разум влияет и на чувственное восприятие. Набор чувственных восприятий сам по себе лишен смысла. Люди с их разумом и составляют часть реальности. Нельзя противопоставлять природу как объект исследования и человека как субъекта, занимающегося его описанием. Объект и наблюдатель неразделимы.

Таким образом, можно придти к такому выводу: математика и физическая реальность нераздельны. И математика говорит нам о составляющих физического мира, так и физика выражает это знание в математических понятиях. Границы нашего знания о реальности существуют, но они постепенно расширяются благодаря единству и взаимосвязи математики и физического мира.

Д.Б. Солон